No/VOL: 12/2022 Page no. 68
Authors: Karol Bolek , Michał Urbański :
Title: Wpływ szumu stochastycznego na estymacje wymiaru fraktalnego atraktora sygnału chaotycznego dla szumów w dziedzinie częstości i czasu
Abstract: W pracy przedstawiono wpływ szumu stochastycznego na estymacje wymiaru fraktalnego atraktora sygnału chaotycznego dla szumów addytywnych i multiplikatywnych w dziedzinie częstości i czasu. Zaproponowano uproszczony model szumów analogowego toru pomiarowego jako szum amplitudowy i fazowy w dziedzinie Fouriera, stanowiący odpowiednik szumu multiplikatywnego oraz addytywnego w dziedzinie czasu. Wykonano eksperyment numeryczny, za którego pomocą wprowadzano do sygnału chaotycznego pochodzącego z numerycznego układu Chua szum o różnych natężeniach. Pokazano, że na wykresie logarytmicznym całki korelacyjnej pojawia się dodatkowe obszary skalowania, których zakres rośnie wraz ze wzrostem natężenia szumów, powodując błędy estymacji wymiaru. Pokazano również, że bez wnikliwej analizy całki korelacyjnej szum deterministyczny łatwo pomylić z szumem stochastycznym w dziedzinie częstości.
Key words: wymiar fraktalny, sygnał chaotyczny, szum układu pomiarowego, szum fazowy