Numer: 02/2003 Str. 53-58
Autorzy: Tadeusz Kaczorek :
Tytuł: Dekompozycja singularnych układów liniowych
Streszczenie: Pokazano, że znane twierdzenie Kalmana o dekompozycji standardowego układu liniowego na cztery rozłączne części za pomocą przekształcenia przez podobieństwo można uogólnić na układy singularne spełniające warunek regularności. Wykazano, że: 1) układ singularny niesterowalny i nieobserwowalny za pomocą równoważności silnej można rozłożyć na następujące cztery podukłady: podukład sterowalny i nieobserwowalny, podukład sterowalny i obserwowalny, podukład niesterowalny i nieobserwowalny oraz podukład niesterowalny i obserwowalny, 2) wielomian charakterystyczny układu jest iloczynem wielomianów charakterystycznych jego czterech podukładów; 3) macierz transmitancji układu jest równa macierzy transmitancji tylko jego podukładu sterowalnego i obserwowalnego; 4) stosując do układu sprzężenie zwrotne od stanu można zmieniać tylko dynamiki jego dwóch podukładów: podukładu sterowalnego i nieobserwowalnego oraz podukładu sterowalnego i obserwowalnego; 5) stosując do układu sprzężenie zwrotne od wyjścia można zmieniać tylko dynamikę jego podukładu sterowalnego i obserwowalnego.
Słowa kluczowe: dekompozycja, singularny układ