Numer: 01/2005 Str. 37-42
Autorzy: Tadeusz Kaczorek :
Tytuł: Rozkład strukturalny macierzy transmitancji układu singularnego
Streszczenie: Wprowadzono pojęcie pary cyklicznej (E,A) oraz pojęcie macierzy normalnej dla singularnych (detE=0) układów dyskretnych opisanych równaniami Exi+1=Axi+Bui, yi=Cxi+Dui, E,AÎRn´n, BÎRn´m, CÎRp´n, DÎRp´m. Wykazano, że: 1)Macierz odwrotna [Ez-A]-1 jest normalna wtedy i tylko wtedy, gdy para (E,A) jest cykliczna; 2) Macierz transmitancji T(z)=C[Ez-A]-1B+D=P(z)/d(z) jest normalna wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian d(z) jest równy wielomianowi McMillana tej macierzy; 3) Macierz transmitancji T(z) jest macierzą normalną wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje jej rozkład strukturalny, czyli daje się przedstawić w postaci T(z)=[Q(z)R(z)/d(z)]+G(z), gdzie Q(z) jest wielomianową macierzą kolumnową, R(z) - wielomianową macierzą wierszową, a G(z) macierzą wielomianową. Podano procedurę wyznaczania rozkładu strukturalnego macierzy T(z), którą zilustrowano przykładem numerycznym.
Słowa kluczowe: rozkład, strukturalny, singularny, układ